Universidade Estadual de Maringá - Moodle UEM/Presencial

Ano letivo: 2018

Ementa: Estudo das noções básicas do cálculo diferencial e integral de funções de uma variável real. (Res. 157/2007-CEP)

1. Funções de Uma Variável Real

          1.1 – Noções de números reais

          1.2 – Conceito e definição

          1.3 – Tipos de funções

          1.4 – Operações com funções

          1.5 – Gráficos de funções

          1.6 – Funções compostas

          1.7 – Funções inversas

          1.8 – Função Exponencial e Logarítmica

          1.9 – Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

 

2. Limites de Funções de Uma Variável Real

2.1 – Conceito, definição

2.2 – Propriedades operatórias

2.3 – Limites laterais

2.4 – Propriedades

2.5 – Limites infinitos e limites no infinito

2.6 – Assíntotas

3. Continuidade de Funções de Uma Variável Real

3.1 – Conceito, definição

3.2 – Propriedades

 

4. Derivada de Funções de Uma Variável Real

          4.1 – Interpretação geométrica e física

          4.2 – Definição

          4.3 – Regras básicas de derivação

          4.4 – Regra da cadeia

          4.5 – Função derivada e derivadas sucessivas

          4.6 – Diferenciação implícita

          4.7 – Aplicações da derivada para o esboço de gráficos

          4.8 – Aplicações da derivada para o estudo de extremos (Otimização)

                  

5. Integral de Funções de Uma Variável Real

          5.1 – Diferencial e anti-diferenciação

          5.2 – Área, integral definida e suas propriedades

          5.3 – O Teorema do Valor Médio para integrais

          5.4 – O Teorema Fundamental do Cálculo

          5.5 – Integrais indefinidas e técnicas de integração

          5.6 – Mudança de variáveis na integral

          5.7 – A área entre curvas

          5.8 – Outras aplicações da integral